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¿POR QUÉ LA PRIMITIVA DEBERÍA SER MÁS BARATA?

Cuando rellenamos un boleto de la Lotería Primitiva escogemos 6 números entre 49 posibles. La combinación concreta que elegimos en una de las 13.983.816 combinaciones posibles que podrían hacerse, por lo que podríamos concluir que nuestras posibilidades de acertar son de 1 entre 13.983.816, o lo que es lo mismo del 0,00000715%.

Supongamos que en la Primitiva la única posibilidad de premio fuera acertar los 6 números, en cuyo caso nos tocarían 4 millones de euros (y en el resto de los casos perderíamos la apuesta). Por cada 13.983.816 veces que jugáramos, probablemente en 13.983.815 ocasiones no nos tocaría nada y en una ocasión ganaríamos el premio. Así, gastaríamos 12.585.434 euros y recibiríamos a cambio 4 millones de euros, es decir, obtendríamos una rentabilidad negativa del 68%.

Si la Primitiva funcionara de esa manera, lo lógico sería pagar por cada boleto una cantidad tal que la rentabilidad obtenida fuera, como mínimo, cero. Eso lo lograríamos si el precio de cada boleto fuera de 0,286 euros (el resultado de dividir 4 millones de euros entre 13.983.816).

Para no hacer demasiado farragoso este artículo sólo diré que si tenemos en cuenta el resto de premios que reparte la Primitiva y la posibilidad del reintegro (que es de un 10%), podemos concluir que, "como media", al hacer una apuesta simple en la lotería primitiva vamos a obtener aproximadamente 0,60 euros, contra una inversión de 0,90 euros... en definitiva, podemos considerar la Primitiva como un negocio en el que cabe esperar una rentabilidad negativa del 30%.

Sin embargo somos muchos los que invertimos en ella todas las semanas, y aunque parezca una tontería este tema es el origen de tremendas discusiones entre los estudiosos de las finanzas, que encuentran difícil explicar lo que matemáticamente parece un comportamiento irracional (invertir en un negocio cuya rentabilidad esperada es negativa).

Una de las explicaciones más simples y a mi entender lógicas al fenómeno es que el hecho del "juego" añade un valor adicional al inversor respecto al mero cálculo económico de los beneficios; yo personalmente no me considero irracional por jugar todas las semanas a la Primitiva, que me proporciona la esperanza de poder retirarme prematuramente al Caribe y que me permite soñar y disfrutar de momentos de emoción todas las semanas.

Y como comparto este "defecto" con el común de los mortales surge un fenómeno del que se aprovecha no sólo el Estado con las loterías sino también muchos bancos, que ofrecen productos en los que la rentabilidad financiera es mínima pero que dan la posibilidad de conseguir premios. Para el banco, el coste de los regalos dividido entre el número de cuentas de "baja rentabilidad" es mucho menor al que tendría ofreciendo una rentabilidad similar a la de las cuentas normales del mercado.

Aunque en este tema, como en todo, hay gente para todos los gustos, pienso que la clave del interés del "juego" está en que la cantidad de inversión sea mínima, casi despreciable, y el posible premio sea "espectacular". En el caso de los bancos esto se cumple porque el inversor renuncia a cierta rentabilidad pero ésta es considerada en cualquier caso mínima: ¿Qué más me da que el banco me dé un 1% o un 0,01% anual? Al fin y al cabo, invirtiendo 3.000 euros, estamos hablando de renunciar a menos de 30 "míseros" euros, y puedo ganar un coche. En el caso de la inversión en bolsa este requisito se cumpliría en la medida en que invirtamos en acciones "peligrosas" sólo pequeñas cantidades de dinero.

Personalmente estoy enganchado a la Primitiva porque el coste de 0,90 euros me parece verdaderamente ridículo comparado con premios del calibre de tres millones de euros, que considero suficientes para mandar a la porra mi trabajo definitivamente... Sin embargo esta apreciación es obviamente subjetiva: la lotería de Navidad, la más exitosa en España, permite ganar 180.000 euros jugando 18 euros, cifras que a mi no me convencen en absoluto (aunque la probabilidades de ganar sean mayores que en la primitiva).

Por las razones comentadas, me atrevería a decir que si los boletos de la Primitiva no pudieran sellarse en los estancos, y en su lugar hubiera un número limitado de boletos emitidos y éstos cotizaran en bolsa, su valor no sólo no caería a los 0,60 euros que parecen matemáticamente lógicos sino que probablemente superarían con mucho los 0,90 euros que valen actualmente... al fin y al cabo eso es lo que ocurre en algunas acciones cotizadas en bolsa como Puleva Biotech, y tiene su explicación en los "misterios" psicológicos del ser humano.